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我國在2007年向月球發射一顆繞月球運動的探測衛星“嫦娥一號”，進入軌道運行若干圈后成功實施變軌，進入近月軌道運行。測得經過時間t秒“嫦娥一號”運行路程為S米，軌道半徑轉過的角度為θ弧度，引力常量為G。
（1）求“嫦娥一號”的運行周期T。
（2）求月球的質量M。

（1）

；（2）

。

（1）角速為

………………2分

周期

………………2分
（2）線速度

………………1分
軌道半徑

………………1分
由

………………2分
得

………………2分

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起，設兩者的質量分別為m₁和m₂，兩者相距L．萬有引力常數為G．
(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質量的反比；
(2) 寫出它們角速度的表達式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球視為雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點做勻速圓周運動，據此觀點，月球運行周期記為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球繞地心做圓周運動，運行周期記為T₂。已知月球與地球質量之比約為1∶80，那么T₂與T₁兩者平方之比為

A．81∶80	B．80∶81
C．9∶1	D．1∶9

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運動可視為圓周運動.其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結果可用根式表示),求:
(1)巖石顆粒A和B的線速度之比.
(2)巖石顆粒A和B的周期之比.
(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38 N.已知地球半徑為6.4×10³km,請估算土星質量是地球質量的多少倍?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于我國發射的同步通訊衛星，下列說法中正確的是( )

A．它運行的周期比地球自轉周期大

B．它運行的角速度比地球自轉角速度小

C．它運行的軌道平面一定與赤道平面重合

D．它定點在北京正上方，所以我國可以利用它進行電視轉播

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所經歷的時間為t，在某高山頂上測得物體自由下落同樣高度所需時間增加了△t。已知地球半徑為R，試求山的高度H？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

將衛星發射至近地圓軌道1（如上圖所示），然后再次點火，將衛星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是 ( )

A．衛星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。

B．衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。

C．衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度。

D．衛星在軌道2上經過P點的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“天宮一號”宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，它比地球同步衛星軌道低很多，則“天宮一號”宇宙飛船與同步衛星相比

A．“天宮一號”宇宙飛船的線速度較小	B．“天宮一號”宇宙飛船的周期較短
C．“天宮一號”宇宙飛船的向心加速度較小	D．“天宮一號”宇宙飛船受到的萬有引力一定較大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

已知地球半徑為

=6400km，地面上重力加速度

="9.80" m/s²，萬有引力常量

=6.67×10^-11N·m²/kg²，如不考慮地球自轉影響，求地球的平均密度表達式及大小。（大小結果保留兩位有效數字）

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