Question

【題目】由于衛星的發射場不在赤道上，同步衛星發射后需要從轉移軌道經過調整再進入地球同步軌道．當衛星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發動機點火，給衛星一附加速度，使衛星沿同步軌道運行．已知同步衛星的環繞速度約為3.1×103m/s，某次發射衛星飛經赤道上空時的速度為1.55×103m/s，此時衛星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發動機給衛星的附加速度的方向和大小約為（ ）
A.西偏北方向，1.9×103m/s
B.東偏南方向，1.9×103m/s
C.西偏北方向，2.7×103m/s
D.東偏南方向，2.7×103m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】合速度為同步衛星的線速度，為：v=3.1×103m/s；
一個分速度為在轉移軌道上的速度，為：v1=1.55×103m/s；
合速度與該分速度的夾角為30度，根據平行四邊形定則，另一個分速度v2如圖所示：

該分速度的方向為東偏南方向，根據余弦定理，大小為：
= =1.9×103m/s．
故選：B．
本題已知合速度和一個分速度，根據平行四邊形定則求解另一個分速度，要結合余弦定理列式求解，基礎題目．