Question

【題目】一宇航員站在某質量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經過時間t落回地出點，已知該星球半徑為R，則該星球的第一宇宙速度為（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：豎直上拋落回原點的速度大小等于初速度，方向與初速度相反．
設星球表面的重力加速度為g，由豎直上拋規律可得：
v0=﹣v0+gt
解得：

由地面萬有引力等于重力，萬有引力提供向心力可得：

解得：

故A正確
故選：A
【考點精析】關于本題考查的萬有引力定律及其應用，需要了解應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．