Question

滑塊在某一水平面上滑行，利用速度采集器獲取其初速度v，并測量出不同初速度的最大滑行距離x，得到下表所示幾組數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)組	1	2	3	4	5	6
v/（m?s-1）	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
x/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.442

（1）一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出x-v圖象如圖甲所示．觀察該圖象，該同學(xué)作出如下推理：根據(jù)x-v圖象大致是一條拋物線，可以猜想，x可能與v²成正比．請在圖乙所示坐標紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺溯S作出圖線驗證該同學(xué)的猜想．

（2）根據(jù)你所作的圖象，你認為該同學(xué)的猜想正確嗎？說明你的理由______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)x和v²的數(shù)據(jù)，運用描點法畫出圖象：
（2）x-v²圖象是一條過原點的直線，說明x∝v²，即x與v²成正比，所以該同學(xué)的猜想是正確的．

故答案為：（1）如圖所示
（2）正確，x-v²圖象是一條過原點的直線說明x∝v²
分析：建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．
為了說明兩個物理量是否成正比，我們應(yīng)該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．
點評：描點法畫圖時應(yīng)該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．
用數(shù)學(xué)圖象處理物理量間的關(guān)系是常見的方法．