Question

滑塊在某一水平面上滑行，利用速度采集器獲取其初速度v，并測量出不同初速度的最大滑行距離x，得到下表所示幾組數據：

數據組	1	2	3	4	5	6
v/（m?s-1）	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
x/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.442

（1）一同學根據表中數據，作出x-v圖象如圖甲所示．觀察該圖象，該同學作出如下推理：根據x-v圖象大致是一條拋物線，可以猜想，x可能與v²成正比．請在圖乙所示坐標紙上選擇適當的坐標軸作出圖線驗證該同學的猜想．

（2）根據你所作的圖象，你認為該同學的猜想正確嗎？說明你的理由

x-v²圖象是一條過原點的直線說明x∝v²

．

Answer 1

分析：建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．
為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．

解答：解：（1）根據x和v²的數據，運用描點法畫出圖象：
（2）x-v²圖象是一條過原點的直線，說明x∝v²，即x與v²成正比，所以該同學的猜想是正確的．

故答案為：（1）如圖所示  
（2）正確，x-v²圖象是一條過原點的直線說明x∝v²

點評：描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．
用數學圖象處理物理量間的關系是常見的方法．