Question

A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現物體A以v₁ 的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖所示．物體B的運動速度v₂為(繩始終有拉力)  ( 　 ) 

                                           

A．v₁sinα/sinβ　　　

B．v₁cosα/sinβ                                 

C．v₁sinα/cosβ     

D．v₁cosα/cosβ

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，根據三角函數關系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關系．

對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Acosα；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vBcosβ，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v_Acosα=v_Bcosβ，因此，故ABC錯誤，D正確.

考點：運動的合成和分解；牛頓第二定律．

點評：考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．