Question

A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現物體A以v₁的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖2所示.物體B的運動速度v_B為(繩始終有拉力                    (　　)

A．v₁sinα/sinβ　　　　　　　B．v₁cosα/sinβ                              

 

C．v₁sinα/cosβ              D．v₁cosα/cosβ

 

Answer 1

【答案】

D     

【解析】設物體B的運動速度為v_B，此速度為物體B合運動的速度，  根據它的實際運動效果，兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設其速度為v_繩B；垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖所示，則有v_B＝                                                         ①物體A的合運動對應的速度為v₁，它也產生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設其速度為v_繩A；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖所示，則有v_繩A＝v₁cosα                               ②由于對應同一根繩，其長度不變，故：

v_繩B＝v_繩A                                                                               ③

根據三式解得：v_B＝v₁cosα/cosβ.選項D正確.