Question

【題目】如圖所示，導熱氣缸由半徑不同的兩個圓柱形容器組成，氣缸上部橫截面積為1.5S，深度為0.5L，下部橫截面積為S，深度為L，側面有閥門C，C處于打開狀態。活塞上表面通過滑輪與一水桶相連。關閉閥門后向水桶中緩慢加水，使活塞上升到距氣缸上口0.3L處停下。已知：大氣壓強為p0，室溫為T0，重力加速度為g，不計一切摩擦，忽略水桶質量、活塞厚度及活塞質量。求：

（i）加入桶中水的質量；

（ii）將桶中的水取走一半，并對缸中氣體緩慢加熱，當活塞再次停于離氣缸上口0.3L處時，氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(i)；(2)

【解析】

(i)當活塞距氣缸上口時，氣體的體積為：

由等溫變化得：

由受力平衡可得：

聯立解得：；

(ii)當取走一半后，由受力平衡可得：

由查理定律可得：

聯立解得：.