Question

【題目】利用水滴下落可以測出重力加速度g，調節水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調整盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時，恰好有另一個水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴．測出水龍頭到盤子間的距離為h．再用秒表測時間，從第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第n個水滴落到盤中，共用時間為t．求：
（1）第一個水滴落到盤子時，第二個水滴離開水龍頭的距離為多少？
（2）測得的重力加速度g是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意可知，水滴將h分成時間相等的2份，2份相等時間內位移比為1：3，總高度為h，所以第二滴水離水龍頭的高度為 H= h

（2）

解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第n滴水落至盤中（即n+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），

知道兩滴水間的時間間隔為△t=

根據h= gt2得 g=

【解析】（1）當一滴水碰到盤子時，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴，知水滴將h分成時間相等的2份，根據初速度為0的勻加速運動，在相等時間內的位移比為1：3，求出第二滴水離盤子的高度．（2）從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中，共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據h= gt2求出重力加速度．
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動的相關知識點，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g才能正確解答此題．