Question

如圖所示，固定的豎直圓筒由上段細(xì)筒和下段粗筒組成，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，細(xì)筒足夠長，粗筒中A、B兩輕質(zhì)光滑活塞導(dǎo)熱性能良好，其間封有空氣，活塞A上方有水銀．用外力向上托住活塞B，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，活塞A上方的水銀面與粗筒上端相平，水銀深H=10cm，氣柱長L=20cm，大氣壓強(qiáng)p₀=75cmHg．現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直到A活塞上移H/2的距離，氣體溫度不變．則對(duì)于被封氣體：
（1）與原來相比較

BD

A．氣體放熱，分子間平均距離增大        B．氣體內(nèi)能不變，分子平均距離減小
C．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能增大，壓強(qiáng)減小   D．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能不變，壓強(qiáng)增大
（2）計(jì)算筒內(nèi)氣柱的長度變?yōu)槎嗌伲?/div>

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分析：（1）由題意可知，整個(gè)過程為等溫變化，結(jié)合等溫變化的規(guī)律可判斷壓強(qiáng)的變化和體積變化及分子平均距離的變化；結(jié)合熱力學(xué)第一定律可判知吸熱與放熱．
（2）根據(jù)水銀的體積不變及粗細(xì)桶的橫截面積的關(guān)系可知水銀柱長度的變化，從而得知被封閉氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)波意耳定律可得知?dú)庵�的長度．

解答：解：（1）A、活塞B緩慢上移時(shí)，活塞B對(duì)氣體做了功，又氣體溫度不變，內(nèi)能不變，所以氣體肯定吸熱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、外界對(duì)氣體做功，氣體體積減小，分子平均距離減小，選項(xiàng)B正確．
C、D、溫度不變，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能不變，又根據(jù)氣體的溫度不變而體積減小可知，壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確
故選BD
（2）設(shè)活塞上移

H

2

時(shí)，細(xì)桶中水銀柱長度為h，則S大?

H

2

=S小?h，又因S_大=4S_小，可得h=2H，此時(shí)A上方水銀柱的總高度為：
h′=h+

H

2

=

5

2

H
被封閉的氣體的壓強(qiáng)為P′=P₀+ρgh′=100cmH，
由波意耳定律有：PSL=P′SL′
代入數(shù)據(jù)得：L′=17cm，
即桶內(nèi)氣柱的長度變?yōu)?7cm
答：筒內(nèi)氣柱的長度變?yōu)?7cm．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了熱力學(xué)第一定律和波意耳定律的應(yīng)用，對(duì)熱力學(xué)第一定律，注意分析氣體的對(duì)內(nèi)做功和對(duì)外做功的判斷；應(yīng)用波意耳定律時(shí)，首先要正確的確定氣體的狀態(tài)，分析狀態(tài)參量，對(duì)于被封閉氣體的壓強(qiáng)的解答是解決問題的關(guān)鍵．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，整個(gè)過程為等溫變化，結(jié)合等溫變化的規(guī)律可判斷壓強(qiáng)的變化和體積變化及分子平均距離的變化；結(jié)合熱力學(xué)第一定律可判知吸熱與放熱．
（2）根據(jù)水銀的體積不變及粗細(xì)桶的橫截面積的關(guān)系可知水銀柱長度的變化，從而得知被封閉氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)波意耳定律可得知?dú)庵�的長度．

解答：解：（1）A、活塞B緩慢上移時(shí)，活塞B對(duì)氣體做了功，又氣體溫度不變，內(nèi)能不變，所以氣體肯定吸熱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、外界對(duì)氣體做功，氣體體積減小，分子平均距離減小，選項(xiàng)B正確．
C、D、溫度不變，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能不變，又根據(jù)氣體的溫度不變而體積減小可知，壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確
故選BD
（2）設(shè)活塞上移

H

2

時(shí)，細(xì)桶中水銀柱長度為h，則S大?

H

2

=S小?h，又因S_大=4S_小，可得h=2H，此時(shí)A上方水銀柱的總高度為：
h′=h+

H

2

=

5

2

H
被封閉的氣體的壓強(qiáng)為P′=P₀+ρgh′=100cmH，
由波意耳定律有：PSL=P′SL′
代入數(shù)據(jù)得：L′=17cm，
即桶內(nèi)氣柱的長度變?yōu)?7cm
答：筒內(nèi)氣柱的長度變?yōu)?7cm．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了熱力學(xué)第一定律和波意耳定律的應(yīng)用，對(duì)熱力學(xué)第一定律，注意分析氣體的對(duì)內(nèi)做功和對(duì)外做功的判斷；應(yīng)用波意耳定律時(shí)，首先要正確的確定氣體的狀態(tài)，分析狀態(tài)參量，對(duì)于被封閉氣體的壓強(qiáng)的解答是解決問題的關(guān)鍵．