Question

如圖所示，固定的豎直圓筒由上段細筒和下段粗筒組成，粗筒橫截面積是細筒的4倍，細筒足夠長，粗筒中A、B兩輕質光滑活塞間封有空氣，活塞A上方有水銀．用外力向上托住活塞B，使之處于靜止狀態，活塞A上方的水銀面與粗筒上端相平，水銀深H=10cm，氣柱長L=20cm，大氣壓強p₀=75cmHg．現使活塞B緩慢上移，直到水銀的一半被推入細筒中，則此時筒內氣體的壓強為

100cmHg

，筒內氣柱長度為

17cm

．

Answer 1

分析：粗筒橫截面積是細筒的4倍，使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細筒中，根據體積關系

H

2

?4s=sH′求出水銀上升的高度，從而得出筒內氣體的壓強，根據玻意耳定律求出筒內氣體的長度．

解答：解：設細筒橫截面積為s，根據兩圓筒的截面積之比4：1，則粗筒橫截面積為4s，
由體積相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即進入細圓筒中水銀柱高應為h=20cm，
最后水銀柱的總高度h′=h+

H

2

=25cm．
開始時，氣體：P₁=P₀+p_h=85cmHg V₁=20S
被封氣體的末態壓強為：P₂=P₀+h′=75+25cmHg=100cmHg
封閉氣體等溫變化，終態體積V₂=SL₂
由玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂
得L2=

P1sL

P2s

=17cm．
故答案為：100cmHg，17cm．

點評：要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規律把所要研究的物理量表示出來．