Question

【題目】一水平放置的平行板電容器，兩極板間距為d，極板分別與理想電源兩極相連（極板間電場可視為勻強電場）。上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)．一質量為m電荷量為+q的小球從小孔正上方處由靜止開始下落（不計空氣阻力，重力加速度為g），經過小孔進入電容器，到達下極板處速度恰好為零并返回(未與下極板接觸)．求：

(1)小球到達小孔處的速度；

(2)極板間電場強度大小；

(3)若將下極板向上平移d/4，則同樣下落的小球將在距上極板多遠處返回.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

下極板未移動時，帶電粒子到達下極板處返回，知道重力做功與電場力做功之和為零，向上移動下極板，若運動到下極板，重力做功小于克服電場力做功，可知不可能運動到下極板返回，依據動能定理求解．

(1)設小球到達上級板的速度為v，此過程運用動能定理得：

解得：

(2)對小球由全過程的動能定理：

解得：

(3)設小球在距上極板h處速度減為零，

因電容器與理想電源一直連接，則電容器的電壓U不變，則場強

下極板上移后，場強為

即

在小球重慶下落過程，由動能定理：

解得：