Question

【題目】如圖所示，真空中有平行正對金屬板A、B，它們分別接在輸出電壓恒為U=9.0V的電源兩端，金屬板長L=40cm、兩金屬板間的距離d=3.2cm，A、B兩板間的電場可以視為勻強電場。現(xiàn)使一電子從兩金屬板左側(cè)中間以v0=2.0×107m/s的速度垂直于電場方向進入電場，然后從兩金屬板右側(cè)射出。已知電子的質(zhì)量m=0.9×10-30kg，電荷量e=1.6×10-19C，兩極板電場的邊緣效應(yīng)及電子所受的重力均可忽略不計。求：

(1)電子在電場中運動時加速度a的大小；

(2)電子射出電場時在沿電場線方向上的側(cè)移量y；

(3)從電子進入電場到離開電場的過程中，其動量增加量.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律和勻強電場的場強公式求解電子在電場中運動的加速度a的大小；(2)電子在電場中做類平拋運動，由,求出時間，由求出沿電場線方向的側(cè)移；(3)電子從進入電場到離開電場根據(jù)動量定理求動量增量；

(1)設(shè)金屬板A、B間的電場強度為E，則

根據(jù)牛頓第二定律有：Ee=ma

聯(lián)立得：

代入數(shù)據(jù)得：

(2)電子以速度v0進入金屬板A、B間，在垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動．

電子在電場中運動的時間為

電子射出電場時在沿電場線方向的側(cè)移量

聯(lián)立得：

代入數(shù)據(jù)可得：

(3)設(shè)電子從進入電場到離開電場時間t內(nèi)，其動量的改變量的大小為△p

根據(jù)動量定理有：

解得：