Question

【題目】2018年6月14日11時06分，探月工程嫦娥四號任務“鵲橋”中繼星成為世界首顆成功進入地月拉格朗日L2點的Halo使命軌道的衛星，為地月信息聯通搭建“天橋”。如圖所示，該L2點位于地球與月球連線的延長線上，“鵲橋”位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運動，已知地球、月球和“鵲橋”的質量分別為Me、Mm、m，地球和月球之間的平均距離為R，L2點離月球的距離為x，則

A. “鵲橋”的線速度小于月球的線速度

B. “鵲橋”的向心加速度小于月球的向心加速度

C. x滿足

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

線速度v＝ωR，中繼星繞地球轉動的半徑比月球繞地球的半徑大，“鵲橋”中繼星繞地球轉動的線速度比月球繞地球轉動的線速度大，故A錯誤；向心加速度a＝ω2R，“鵲橋”中繼星繞地球轉動的向心加速度比月球繞地球轉動的向心加速度大，故B錯誤；中繼衛星的向心力由月球和地球引力的合力提供，則有，對月球而言則有 ，兩式聯立可解得 ，故C正確，D錯誤；故選C。