Question

【題目】半徑為r帶缺口的剛性金屬環在紙面上固定放置,在環的缺口兩端引出兩根導線,分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板A、B連接,兩板間距為d且足夠大,如圖甲所示.有一變化的磁場垂直于紙面,規定向外為正,變化規律如圖乙所示.在平行金屬板A、B正中間有質量未知、電荷量大小為q的帶電液滴,液滴在0到0.1 s處于靜止狀態,已知重力加速度為10m/s2.則以下說法正確的是( )

A. 液滴帶正電

B. 第0.3s時液滴的運動方向改變

C. 液滴的質量為

D. 第0.4s內液滴位移大小為0.04(單位:米)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由楞次定律可以判斷出兩極板哪個是正極，哪個是負極；由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢，然后由勻強電場場強與電勢差的關系可以求出兩極板間的場強大小．

A、根據題意液滴在0～0.1s處于靜止狀態，知液滴受到向上的電場力和向下的重力平衡，根據楞次定律，線圈中的感應電動勢沿順時針方向，A板接高電勢，B板接低電勢，兩板間的電場方向向上與電場力的方向相反，所以液滴帶負電，故A錯誤；

B、根據楞次定律，在0.1s～0.3s內，線圈內感應電動勢逆時針方向，上極板接低電勢，下極板接高電勢，兩極板間電場向下，電場力向下，根據牛頓第二定律，其中，解得a=2g，液滴向下做初速度為0的勻加速運動，在第0.3s時速度最大，運動方向不改變，故B錯誤；

C、根據法拉第電磁感應定律，兩極板間的電場強度，根據受力平衡，有，得；故C正確.

D、根據楞次定律在0.3s～0.4s內，感應電動勢順時針方向，上極板接高電勢，下極板接低電勢，電場方向向上，液滴在0.3s～0.4s內做勻速直線運動，0.1s~0.3s勻加速直線運動，位移為，0.3s時速度v=at=2g×0.2=0.4g，在0.3s-0.4s勻速直線運動，位移，所以在第0.4s時液滴距初始位置距離為0.08g，故D錯誤；

故選C.