Question

【題目】如圖所示，皮帶的最大傳送速度為v0=6m/s，傳動輪圓心之間的距離s=4.5m，現將m=1kg的小物體輕輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.5，g=10m/s2。

(1)皮帶以v0的速度勻速傳動，把物體從左端傳送到右端，分別求出該過程中摩擦力對皮帶和物體所做的功；

(2)皮帶以a0=6m/s2的加速度勻加速啟動，把物體從左端傳送到端，求出該過程中因摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)摩擦力對皮帶做的功為-36J，物體所做的功為18J；(2)3J

【解析】

(1)物體放在勻速傳動的皮帶上，做加速度為a的勻加速運動，設達到v0用時間t0

解得

m/s2，

這段時間里，物體的位移s0

解得

由于

物體與傳送帶達到共同速度之后，隨傳送到一起勻速運動，不再受摩擦力

摩擦力對傳送帶做功

J

摩擦力對物體做功

J

(2)由于

物體與皮帶有相對運動，設皮帶達到v0用時間為t1

解得

t1=1s

物體在達到v0的過程中的運動與第(1)問相同，所以皮帶與物體的相對位移

摩擦生熱

解得

Q=3J