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為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船總質量為m₁在以該星球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r₂的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m₂，已知萬有引力恒量為G。求：（8分）
（1）X星球的質量（2）登陸艙在半徑為r₂的軌道上做圓周運動的周期

（1）M＝

(2)

：
選飛船為研究對象，由萬有引力提供向心力，則

……①
解得X星球的質量為M＝

，
登陸艙在r₂的軌道上運動時滿足：

.……②
由①②得：

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知萬有引力常量為G，根據下列給出的條件，能夠得出地球質量的是（）

A．已知地球距太陽中心距離

和地球繞太陽運動的公轉周期

B．已知地球表面重力加速度

及地球半徑

C．已知月球距地球中心距離

和月球繞地球運動的公轉周期

D．已知月球表面重力加速度

及月球半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

天宮一號目標飛行器在地球軌道上作勻速圓周運動，離地高度為r，已知地球質量為M，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，它繞地球一周的時間為____________；當神舟八號飛船關閉發動機與天宮一號對接時，飛船的加速度為____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h="342" km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×10³ k m，地面處的重力加速度g="10" m/s²。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期的數值（保留一位有效數字）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國發射的“神舟六號”載人飛船，與“神舟五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是 ( )

A．“神舟六號”的速度較小

B．“神舟六號”的速度較大

C．“神舟五號”的周期更短

D．“神舟六號”的周期與“神舟五號”的相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下面關于萬有引力的說法中正確的是( )

A．萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質量的物體之間的相互作用

B．太陽的質量大于行星，太陽對行星的萬有引力大于行星對太陽的萬有引力

C．萬有引力定律公式F=

，其中G是一個比例常數

D．萬有引力定律公式表明當r等于零時，萬有引力為無窮大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

2004年1月，我國月球探測計劃“嫦娥工程”正式啟動，從此科學家對月球的探索越來越深入。2007年10月24日發射了“嫦娥1號”探月衛星，2010年10月1日我國又成功發射了探月衛星“嫦娥二號”。預計2013年“嫦娥三號”將攜帶月球車登上月球。
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在離月球表面h高處沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，經過時間t落到月球表面。已知月球半徑為r，萬有引力常量為

，試求出月球的質量

；
⑶已知月球半徑為r，月球表面的重力加速度為

（g為地球表面的重力加速度）。當“嫦娥三號”登陸月球以后，若要在月球上發射一顆月球的衛星，最小的發射速度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

我國已于2004年啟動“嫦娥繞月工程”，2007年之前將發射繞月飛行的飛船.已知月球半徑R，月球表面的重力加速度g.如果飛船關閉發動機后繞月做勻速圓周運動，距離月球表面的高度h，求飛船速度的大小.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

火星的質量和半徑分別為地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度為（）

A．0.2g

B．2.5g

C．0.4g

D．5g

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