Question

【題目】如圖所示，是用某種玻璃制成的橫截面為圓形的圓柱體光學器件，它的折射率為 ，橫截面半徑為R．現用一束細光線垂直圓柱體的軸線以i=60°的入射角射入圓柱體，不考慮光線在圓柱體內的反射，真空中光速為c．
（i）作出光線穿過圓柱體并射出的光路圖．
（ii）求出該光線從圓柱體中射出時，出射光線偏離原方向多大的角度？
（iii）光線在圓柱體中的傳播時間．

Answer 1

【答案】解：

（i）由折射定律 ，得

sinr= = ，

則光線射入圓柱體內的折射角為r=30°，由幾何知識得，光線從圓柱體射出時，在圓柱體內的入射角為30°，在圓柱體外的折射角為60°，光路圖如圖所示．

（ii）由幾何知識，出射光線偏離原方向的角度為α=60°

（iii）根據幾何知識得到，光線在圓柱體中的路程：S=

介質中傳播速度 v= =

所以，光線在圓柱體中的傳播時間為 t= =

【解析】（1）根據折射定律求出折射角，由幾何知識可知，光線從圓柱體射出時的入射角等于進入圓柱體時的折射角，折射角等于入射角．畫出光路圖．（2）根據幾何知識求出出射光線的偏向角．（3）幾何知識求出光線在圓柱體傳播的距離S，由公式v= 求出光在圓柱體傳播的速度，再求解光線在圓柱體中的傳播時間．
【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關知識點，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射才能正確解答此題．