Question

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量q=1×10﹣2 C，質量為m=2×10﹣2 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時電源輸出功率是多大？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：設兩板間電壓為UAB，小球從B板到A板的過程，由動能定理：

﹣mgd﹣qUAB=0﹣ mv02，

代入數據解得：UAB=8 V．

則滑動變阻器兩端電壓為：U滑=UAB=8 V．

設通過滑動變阻器電流為I，由閉合電路歐姆定律得：

I= = A=1 A．

滑動變阻器接入電路的電阻為：R滑= = Ω=8Ω

電源輸出功率為：P=I2（R+R滑）=12×（15+8）W=23 W

答：滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω；此時電源輸出功率是23W．

【解析】小球從B板到A板的過程，由動能定理結合電場力做功求出AB之間的電勢差，也就是滑動變阻器兩端電壓，由閉合電路歐姆定律求出流過滑動變阻器的電流，根據歐姆定律求滑動變阻器接入電路的電阻。
【考點精析】通過靈活運用動能定理的綜合應用和電功率和電功，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式即可以解答此題．