Question

質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)為L的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在 A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點(diǎn)，過(guò)E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計(jì)線與釘碰撞時(shí)的機(jī)械能損失．

(1)若釘子在E點(diǎn)位置，則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后瞬間，繩子拉力分別為多少？

(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子D的位置離E點(diǎn)的距離x．

Answer 1

解:(1)mgl=mv²       ……………………1分

T₁-mg=m            ……………………2分

T₂-mg=m           ……………………1分

∴T₁=3mg       T₂=5mg……………………2分

(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)有速度v₁，此時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則

mg(-r)= mv₁²          ……………………1分

  且mg=m         ……………………1分

  由幾何關(guān)系:X²=(L-r)²-()²

  由以上三式可得：r= L/3  ……………………1分

x=L                ……………………1分