Question

【題目】已知如圖，勻強電場方向水平向右，場強E=1.5×106V/m，絲線長L=40cm，上端系于O點，下端系質量為，帶電量為的小球，將小球從最低點A由靜止釋放，求：

(1)小球擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大？

(2)擺動過程中小球的最大速度是多大？

Answer 1

【答案】(1)最大擺角為74°。(2)

【解析】

(1)在小球運動過程中，重力與電場力是恒定的，則可將此兩個力等效成一個力，因此相當于小球受到拉力與等效一個力，類似于“歪擺”，這個“歪擺”．
由于已知電場力

Fe=qE=4.9×10-10×1.5×106N=7.35×10-4 N

而重力

G=mg=1.0×10-4×9.8N=9.8×10-4 N

因此F：G=3：4，所以擺動到平衡位置時絲線與豎直方向成37°角，因此最大擺角為74°．

(2)小球通過“最低點”即平衡位置時速度最大．在擺過程中拉力不做功，等效的力做正功，所以由動能定理：

解之得：

vB=1.4m/s．