Question

（2011?西安區一模）如圖a、b所示，是一輛質量為m=6×10³kg的公共汽車在t=0和t=3s末兩個時刻經過同一站牌的兩張照片．當t=0時，汽車剛啟動，在這段時間內汽車的運動可看成勻加速直線運動．圖c是車內水平橫桿上用輕繩懸掛的拉手環經放大后的圖象，輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°．根據題中提供的信息，不能計算出的物理量有（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）（　　）

A．汽車的長度

B．第3s末汽車的速度

C．第3s末汽車牽引力的功率

D．3s內合外力對汽車所做的功

Answer 1

分析：（1）題中車的運動和手環的運動情況相同，根據C圖可以算出手環的加速度，也就知道了小車的加速度，根據運動學相關的公式就可以算出一些物理量；
（2）由a、b兩圖可知汽車的長度就是3s內的位移；
（3）3s末的速度可以根據速度時間公式求出；
（4）求汽車的瞬時功率，可根據p=Fv，求解；
（5）合力做的功可根據動能定理求解．

解答：解：根據c圖對手環進行受力分析，受重力和繩的拉力，合力水平向右，F_合=mgtanθ，根據牛頓第二定律可以知道手環的加速度a=

F合

m

=gtanθ=7.5m/s²，
   
    故汽車的加速度也是7.5m/s²．
    由a、b兩圖可知汽車的長度就是3s內的位移，L=v0t+

1

2

at2=

1

2

×7.5×9m=33.75m，汽車的長度可以算出，故A錯誤；
    第3s末汽車的速度v=v₀+at=22.5m/s，可以算出，故B錯誤；
    第3s末汽車牽引力的功率p=Fv，已知3s末的瞬時速速，如果再知道牽引力就可以算汽車瞬時功率了，根據牛頓第二定律可以算出汽車的合外力，但是不知道汽車所受的阻力，就不能算出牽引力，所以不能算出3s末的瞬時功率，故C正確；
   合外力對物體所做的功可以根據動能定理去解，W合=

1

2

mv2-0=1.52×10⁶J，故D錯誤．
故選C．

點評：本題是勻變速運動的常規題型，根據運動學基本公式解題，難道不大，屬于基礎題．