Question

【題目】一半徑為R = 10 cm的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如下圖所示．圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑．有一束細光線自O點沿水平方向射入玻璃磚，現將入射光線緩慢平行下移，當入射光線與O點的距離為h = 6 cm時，從玻璃磚右側射出的光線剛好消失．已知光在真空中的傳播速度為c = 3×108 m/s，則：

（1）此玻璃的折射率為多少；

（2）若，求光在玻璃磚中傳播的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

設此光線的臨界角為C。
（1）根據題意可知，當入射光線與O點的距離為h時，從玻璃磚射出的光線剛好消失，光線恰好在MN圓弧面上發生了全反射，入射角等于臨界角C．作出光路圖，如圖

根據幾何知識得：

又

聯立得：

（2）若h=5cm，設光線在圓弧面的入射角為θ．則有：

θ=45°＞C

光發生全反射，光在玻璃磚中傳播距離為：

光在玻璃磚中的傳播速度為：

解得：