Question

【題目】如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其T﹣v2圖象如圖乙所示，則（　�。�

A. 輕質繩長為

B. 當地的重力加速度為

C. 當v2=c時，輕質繩的拉力大小為

D. 只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、在最高點時，繩對小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

得 ①

由圖象知，時，，圖象的斜率，則得：，得：繩長 ，故A正確；

B、當時，，由①得：，得 ，故B錯誤；

C、當時，代入①得：，故C正確；

D、只要，繩子的拉力大于0，根據牛頓第二定律得：

最高點： ②

最低點： ③

從最高點到最低點的過程中，根據機械能守恒定律得： ④

聯立②③④解得：，即小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為，故D正確。