Question

【題目】有兩條傾斜的足夠長光滑導軌，導軌平面與水平面的夾角為θ，間距為L，導軌上有一輛載有磁鐵的小車，總質量為m，磁鐵的N極在下，S極在上，磁鐵的端面為邊長L的正方形（與小車寬度相同），設磁場可視為集中在端面且垂直端面向下的勻強磁場，磁感應強度為B。兩條導軌間接有4根長為L、電阻均為r的金屬棒，相鄰兩根金屬棒之間距離都為L，其余電阻不計。將小車從第一根金屬棒A1B1上方某處靜止釋放，當小車前端運動到A1B1棒位置時恰好作勻速運動，試求：

(1)小車通過A1B1棒時，A1B1棒的電流方向及A1B1棒兩端的電勢差；

(2)小車通過四根金屬棒的過程中，A1B1棒產生的熱量；

(3)若小車前端靠近A1B1棒釋放，小車通過四根金屬棒過程中，通過A1B1棒的電量。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)電量為

【解析】

(1)根據右手定則可知電流方向：B1到A1

小車恰好勻速，所以由：

根據歐姆定律得：

所以A1B1棒兩端的電勢差：

(2)小車每次經過棒的過程都是勻速運動，且整個過程中每根導軌產生的熱量相同

根據能量守恒定律可知

(3)A1B1棒在磁場中，通過A1B1棒的電量：

A1B1棒不在磁場中，通過A1B1棒的電量：

小車通過四根金屬棒過程中，通過A1B1棒的電量：

即整個過程中通過A1B1棒的電量為