Question

【題目】如圖所示，水平圓盤繞軸勻速轉動時，在距離圓心0.8m處放一質量為0.4kg的金屬塊，恰好能隨圓盤做勻速圓周運動而不被甩出，此時圓盤的角速度為2rad／s。求：

（1）金屬塊的線速度是多大？

（2）金屬塊受到的最大靜摩擦力是多大?

（3）若把金屬塊放在距圓心1.25m處，在角速度不變的情況下，金屬塊還能隨圓盤做勻速圓周運動嗎?

Answer 1

【答案】（1）1.6m/s（2）1.28N（3）金屬塊不能隨圓盤做勻速圓周運動。

【解析】

（1）由圓周運動中線速度與角速度的關系,得金屬塊的線速度為:

（2）由金屬塊在圓盤上做勻速圓周運動中，圓盤與金屬塊的靜摩擦力提供向心力。即有：

據題意恰好做勻速圓周運動得，此時摩擦力為最大靜摩擦力：

（3）此種情形下金屬塊要做勻速圓周運動所需向心力：

由此得最大靜摩擦力不足以提供向心力，所以金屬塊不能隨圓盤做勻速圓周運動。