Question

【題目】如圖所示，阻值不計的足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌左側接一阻值R=0.4Ω的電阻，一質量m=1kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中�，F對棒施加平彳于導軌的作用力F=0.6v+0.3（N）（v為棒運動速度），棒由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。試回答以下問題：

（1）分析并說明該棒在磁場中做何種性質的運動；

（2）求t=2s時棒的速度和棒兩端的電壓；

（3）求棒運動的前2s內流過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）該棒在磁場中做勻加速直線運動運動；（2）0.24V；（3）0.6C。

【解析】

（1）測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大，R兩端電壓U正比于電流I，感應電動勢E正比于v，U隨時間均勻增大，即V隨時間均勻增大，加速度為恒量，所以金屬棒做勻加速運動；

（2）對金屬棒受力分析，由牛頓第二定律可知：

將F=0.6v+0.3帶入得（0.6-）v+0.3=ma，

因為a為定值，故0.6-=0，故BL=0.6Tm，a=0.3m/s2，

故t=2s時棒的速度v=at=0.6m/s；

此時的電動勢，

回路電流，

導體棒兩端電壓UMN=IR

聯立解得：UMN=0.24V；

（3）前2秒內導體棒移動的距離，

根據電荷量的推論公式=；