Question

【題目】如圖所示，一個質量為M的人，站在臺秤上，一長為R的懸線一端系一個質量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確的是：（ ）

A.小球運動到最低點時，臺秤的示數最大且為(M＋6m)g

B.小球運動到最高點時，人處于失重狀態

C.小球在a、c兩個位置時，臺秤的示數不相同

D.小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數增大，人處于超重狀態

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．小球恰好能通過圓軌道最高點，在最高點，細線中拉力為零，根據牛頓第二定律：，解得小球速度為：

小球從最高點運動到最低點，由機械能守恒定律得：，在最低點，由牛頓第二定律有：，聯立解得細線中拉力：

F=6mg

小球運動到最低點時，臺秤的示數最大且為：Mg+F=（M+6m）g。故A正確。

B．小球運動到最高點P時，線的拉力為零，所以人不處于失重狀態。故B錯誤。

C．小球在a、c處時，繩對小球有一個水平方向指向圓心的彈力來充當向心力，由牛頓第三定律得繩對人施加的也是水平方向的力，故小球在a、c兩個位置臺秤的示數相同均為Mg。故C錯誤。

D．小球從最高點運動到最低點的過程中，人始終處于靜止狀態，人所受的合外力為零，人并無豎直方向的分加速度，則人并不處于超重狀態。故D錯誤。