Question

【題目】在相互平行且足夠長的兩根水平光滑的硬桿上,穿著三個(gè)半徑相同的剛性球A、B、C,三球的質(zhì)量分別為、、,初狀態(tài)BC球之間連著一根輕質(zhì)彈簧并處于靜止,B、C連線與桿垂直并且彈簧剛好處于原長狀態(tài),A球以的速度向左運(yùn)動(dòng),與同一桿上的B球發(fā)生完全非彈性碰撞碰撞時(shí)間極短,求：

球與B球碰撞過程中損耗的機(jī)械能；

在以后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢能；

Answer 1

【答案】(1)27J(2)9J

【解析】

(1) A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，以向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

mAv0=（mA+mB）v1

代入數(shù)據(jù)解得，碰后A、B的共同速度：

v1=3m/s

損失的機(jī)械能為：

(2) A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，三者速度相等時(shí)彈簧彈性勢能最大，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

（mA+mB）v1=（mA+mB+mC）v2

代入數(shù)據(jù)解得：

v2=1m/s

彈簧最大彈性勢能：

代入數(shù)據(jù)解得：

Epm=9J