Question

（08年上海黃埔模擬）(12分)在水平面豎直放置一個截面均勻等臂的U形玻璃管，管內盛有密度為的液體，如圖所示，玻璃管的右側上端開口，左側上端封閉，左側封閉的空氣柱長度為h，右側液面與管口相距高度為2h，在右側液面上放置一個質量和厚度都可以忽略不計的活塞，它與管壁間既無摩擦又無間隙，從右端開口處緩慢注入密度為的液體，直到注滿為止，注入液體后左側空氣氣柱的長度為h/2，設在注入液體過程中，周圍的溫度不變，大氣壓強,求：

（1）在右管中注入液體的高度；

（2）兩種液體的密度之比。

Answer 1

解析：

    （1）注入液體后，左側空氣柱長為h/2，

由此可知注入的密度為的液柱長度

          

（2）未注入密度為的液體前，氣體體積：

 

被封閉氣體的壓強：

                     

注入密度為的液體后，氣體體積

 

氣體的壓強：

          

在等溫變化過程中由玻―馬定律： 

                     

得    

                          

即：