Question

（08年上海黃埔模擬） (10分) 如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成37°角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過一段小圓弧相連接，一質量為m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點，已知物塊與軌道間的滑動摩擦系數均為0.3，A點高h， (sin37⁰=0.6)。求： 

  

（1）在整個滑動過程中摩擦力所做的功；

（2）物塊沿軌道AB段滑動時間t₁與沿軌道BC段滑動時間t₂之比值t₁/ t₂。

Answer 1

解析：

（1）由動能定理                

所以                                                      

（2）設物塊沿軌道AB滑動的加速度為a₁，

由牛頓第二定律：           

設物塊到達B點時的速度為V_B，則有                         

設物塊沿軌道AB滑動的加速度為a₂，

由牛頓第二定律：                       

物塊從B點開始作勻速直線運動，到達C點時，速度為零，故有

                                                     

有                                                      

所以