Question

（08年上海黃埔模擬）（14分）有一帶負電的小球，其帶電量q = -C。如圖所示，開始時靜止在場強E=N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h=4cm，與A板距離H=36cm，小球的重力忽略不計。在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=，而碰撞過程中小球的機械能不損失。

（1）設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則小球在P點時的電勢能為多少？（電勢能用來表示）

（2）小球從P點出發第一次到達最右端的過程中電場力對小球做了多少功？

（3）小球經過多少次碰撞后，才能抵達A板？

Answer 1

解析：

（1）SP間的電勢差   

因，所以   

                                        

小球在P點時的電勢能 

            

（2）小球從P到S電場力做功 

                             

小球從S第一次到達最右端電場力做功 

              

小球從P點出發第一次到達最右端電場力對小球做功 

 

（3）小球第一次從P到S有  

                          

小球第一次被彈回至最右端距S板的距離為

 

有，

                                      

得                                                     

同理小球第二次碰撞后有

 

推得 

                                                  

有， 

                                                

    

                                  

所以小球經過18次碰撞后，才能抵達A板。