Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管左端封閉，O處由橡皮軟管連接，左右兩端豎直管內(nèi)有高都為h的水銀柱封住兩部分理想氣體A和B，右端水銀柱上方和大氣相通大氣壓強(qiáng)等于76cmHg，初始平衡時(shí)B部分氣體總長(zhǎng)度為96cm現(xiàn)將U形管右邊緩慢放置水平，同時(shí)改變環(huán)境溫度，已知U形管改變放置前后的環(huán)境的熱力學(xué)溫度之比為4/3，重新達(dá)到平衡時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊水銀柱恰好在原位置，且右邊水銀柱沒(méi)有進(jìn)入水平管內(nèi)。試求：

①水銀柱的高度h；

②右管內(nèi)水銀柱沿管移動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】①②

【解析】試題分析：求出氣體A的壓強(qiáng)，由查理定律可以求出熱力學(xué)溫度之比；求出B氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出B氣體后來(lái)的長(zhǎng)度，然后求出水銀柱移動(dòng)的距離。

（1）A部分氣體做等容變化，根據(jù)查理定律：

解得：

由于

解得：

（2）對(duì)B部分氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

設(shè)U形管的橫截面積為S，傾斜后總長(zhǎng)度為：

解得：

故水銀柱移動(dòng)的距離為：