Question

（2007?湖南模擬）如圖所示，電子在電勢差為U₁的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U₂的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是
（　　）

A．U₁變大、U₂變大

B．U₁變小、U₂變大

C．U₁變大、U₂變小

D．U₁變小、U₂變小

Answer 1

分析：電子在加速電場中，在電場力的作用下，做勻加速直線運動，可由電場力做功求出射出加速電場是的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類平拋運動．運用平拋運動的豎直方向的速度與水平方向的速度的關系，可求出角度θ的變化情況．

解答：解：
設電子被加速后獲得初速為v₀，則由動能定理得：qU1=

1

2

m

v

2 0

…①
又設極板長為l，則電子在電場中偏轉所用時間：t=

l

v0

…②
又設電子在平行板間受電場力作用產生加速度為a，由牛頓第二定律得：a=

qE2

m

=

q U2

dm

…③
電子射出偏轉電場時，平行于電場方向的速度：v_y=at…④
由①、②、③、④可得：vy=

qu2l

dmv0

又有：tanθ=

vy

v0

=

qU2l

dmv2

=

qU2l

2dqu1

=

u2l

2dU1

故U₂變大或U₁變小都可能使偏轉角θ變大，故選項B正確，選項ACD錯誤．
故選B．

點評：帶電粒子在電場中的運動，可分為三類，第一類是在勻強電場中做勻變速速直線運動，此過程是電勢能與帶電粒子動能之間的轉化．第二類是帶電粒子在勻強電場中偏轉，帶電粒子垂直進出入勻強電場時做勻變速曲線運動，分解為兩個方向的直線運動，分別用公式分析、求解運算，是這類問題的最基本解法．第三類是帶電粒子在點電荷形成的電場中做勻速圓周運動，應用圓周運動的知識求解．