Question

（2007?湖南模擬）飛機以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H=500m，在飛行過程中釋放一個炸彈，炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個方向傳播的速度都是v0=

1

3

km/s，炸彈受到的空氣阻力忽略不計．已知從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經過的時間t=13s．求：
（1）炸彈的飛行時間；
（2）飛機的飛行速度v（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）炸彈做的是平拋運動，根據豎直的高度大小可以計算炸彈飛行的時間．
（2）飛機在水平方方向上做的是勻速運動，根據飛機的水平勻速和聲音的直線傳播可以計算飛機的飛行的速度．

解答：解：（1）設炸彈平拋運動的時間為t₀，炸彈平拋、飛機水平運動以及聲音傳播過程如圖．

因為H=

1

2

ht₀²，
所以t=

2H g

=10s，
（2）由圖可知：
vt=v₀t+

[v0(t-t0)]2-H2

，
整理得 v=

v 2 0 -( H t-t0 )2

=

500 3

3

m/s．
答：（1）炸彈的飛行時間為10s；
（2）飛機的飛行速度v為

500 3

3

m/s．

點評：分析清楚飛機、炸彈和聲音之間的傳播關系，根據直線運動的規律計算就可以，難度不大．