Question

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0，已知t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則

A. 所有粒子都不會打到兩極板上

B. 所有粒子最終都垂直電場方向射出電場

C. 運動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2Ek0

D. 只有t＝(n＝0,1,2…)時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動；t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，豎直方向分速度變化量為零，根據動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零．

粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動，故所有粒子的運動時間相同；t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數倍，故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場；由于t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運動，該粒子豎直方向的分位移最大，該粒子恰好從上極板邊緣飛出，則其他粒子沒有達到上極板邊緣，故所有粒子最終都不會打到極板上，AB正確D錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為，設豎直方向最大速度為vym，則根據分位移公式有，由于，故有，故有，C正確．