Question

（2007?徐州模擬）現要驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖）、小車、計時器一個、米尺、天平、砝碼、鉤碼若干．實驗步驟如下（不考慮摩擦力的影響），在空格中填入適當的公式或文字．
（1）用天平測出小車的質量m
（2）讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t．
（3）用米尺測量A₁與A₂之間的距離s．則小車的加速度a=

2s

t2

．
（4）用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．則小車所受的合外力F=

mgh

s

．
（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質量m，同時改變h，使m與h的乘積不變．測出小車從A₁靜止開始下滑到斜面底端A₂所需的時間t．請說出總質量與高度的乘積不變的原因

為了使各次測量中，小車所受的合外力不變

．
（6）多次測量m和t，以m為橫坐標，t²為縱坐標，根據實驗數據作圖．如能得到一條

過原點的直線

線，則可驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一規律．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動規律求出小車的加速度．
對小車在斜面上受力分析，利用幾何關系表示出小車受到的合外力．
根據實驗的目的，表示出合力的表達式，根據表達式解決問題．

解答：解：（3）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律有s=

1

2

at²，
所以有：a=

2s

t2

（4）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，
根據幾何關系有sinα=

h

s

，所以有小車受到的合外力為F=

mgh

s

．
（5）根據F=

mgh

s

，要使小車所受合外力大小一定，應該使mh為定值．
（6）a=

2s

t2

，說明a與

1

t2

成正比，
以t²為縱坐標，為m橫坐標建立坐標系，如果這些點在一條過原點的直線上，則可驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一規律．
故答案為：③

2s

t2

；
④

mgh

s

；
⑤為了使各次測量中，小車所受的合外力不變；
⑥過原點的直線

點評：要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規律可以把變量進行轉換，以便更好研究和測量．