Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy內，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，自y軸正半軸上處的M點，以速度垂直于y軸射入電場。經x軸上處的P點進入磁場，最后垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求：

電場強度大小E；

粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

粒子在磁場運動的時間t。

Answer 1

【答案】

【解析】

設粒子在電場中運動的時間為，根據類平拋規律有：

，

根據牛頓第二定律可得：

聯立解得：

粒子進入磁場時沿y方向的速度大小：

粒子進入磁場時的速度：

方向與x軸成角，

根據洛倫茲力提供向心力可得：

解得:

粒子在磁場中運動的周期：

根據幾何關系可知粒子在磁場中做圓周運動的圓心角：，則粒子在磁場中運動的時間：