Question

【題目】如圖所示，在 x 軸上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為 B，x 軸下方存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為，兩磁場右邊界均足夠寬．一帶負電的粒子質量為m，電荷量為 q，從原點O與x軸成 30°角斜向上射入磁場，且在 x 軸上方磁場中的運動半徑為R，下列說法正確的是

A.粒子經偏轉一定能回到原點O

B.粒子完成一次周期性運動的時間為

C.粒子在 x 軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為 2:1

D.粒子從原點出發后到第二次穿過x軸時，沿x軸前進2R

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據左手定則判斷可知，粒子在第一象限沿順時針方向旋轉，而在第四象限沿逆時針方向旋轉，故不可能回到原點0．故A錯誤．因第四象限中磁感應強度為第一象限中的一半；故第四象限中的半徑為第一象限中半徑的2倍；如圖所示；由幾何關系可知，負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為60°，在第四象限軌跡所對應的圓心角也為60°，粒子圓周運動的周期為T=，保持不變，在一個周期內，粒子在第一象限運動的時間為：t1=；同理，在第四象限運動的時間為；完在成一次周期性運動的時間為T′=t1+t2=．故B正確．由r=，知粒子圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2．故C錯誤．根據幾何知識得：粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進距離為x=R+2R=3R．故D錯誤．故選B．