Question

【題目】如圖所示， “”型裝置放在光滑水平地面上，其右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受到壓力時，示數為正值；當力傳感器受到拉力時，示數為負值。AB段水平，長為L＝5m，BC段光滑且足夠長。小滑塊質量m＝2kg，在水平向右的恒力F＝15N的作用下從A處由靜止開始運動，到達B點后撤去力F，不計滑塊在B處的速率變化。已知滑塊與AB間的動摩擦因數為μ＝0.5，g取10m/s2。求：

（1）滑塊從A點運動到B點的時間t和到達B點時的速度vB；

（2）若以AB為零勢能面，滑塊動能與重力勢能相等的位置與B點的高度差h；

（3）滑塊在水平面AB上運動時，力傳感器的示數。

Answer 1

【答案】（1）2s，5m/s（2）0.625m（3）10N或-10N

【解析】

(1)根據牛頓第二定律和運動學公式即可求出滑塊從A點運動到B點的時間t和到達B點時的速度；

(2)根據機械能守恒定律即可求解滑塊動能與重力勢能相等的位置與B點的高度差；

(3)裝置始終靜止，水平方向受到滑塊對它的滑動摩擦力，力傳感器的示數等于滑動摩擦力的大小，滑塊在水平面AB上向右滑動時，滑塊受到的摩擦力向左，裝置受到的滑動摩擦力向右，傳感器受到壓力；當滑塊在水平面AB上向左滑動時，滑塊受到的摩擦力向右，裝置受到的滑動摩擦力向左，傳感器受到拉力。

(1) 由A運動到B的過程中，滑塊受力分析如圖所示

FN=mg

F-Ff=ma

Ff=μFN

所以F-μmg=ma

解得：

由勻變速直線運動公式

解得：t=2s

vB=at=2.5×2m/s=5m/s；

(2) 由于BC段光滑，滑塊在斜面BC上運動時只有重力做功，機械能守恒，設滑塊動能與重力勢能相等時，滑塊速度為v，與B點的高度差為h

由機械能守恒定律得：

由題意可知

所以

解得：；

(3) 滑塊沿AB運動，壓力傳感器的示數，大小等于滑塊所受摩擦力的大小

即T=μmg=0.5×20N=10N

當滑塊沿平面向右運動時，力傳感器受到擠壓力示數為正值，即T=10N

當滑塊從斜面上滑回水平面向左運動時，力傳感器受到拉力，示數為負，即T=-10N。