Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線(xiàn)的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m．帶電量為q的小球，另一端固定在O點(diǎn)，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度為。把小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后無(wú)初速度由A點(diǎn)釋放。已知細(xì)線(xiàn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)角，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰為零。求：

(1)A．B兩點(diǎn)的電勢(shì)差

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)拉力的大小

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受到重力、彈力和電場(chǎng)力，從A到B由動(dòng)能定理求出兩點(diǎn)的電勢(shì)差；再利用勻強(qiáng)電場(chǎng)E=U/d求出場(chǎng)強(qiáng)；再以B點(diǎn)為研究對(duì)象，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求細(xì)線(xiàn)的拉力．

（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受到重力、彈力和電場(chǎng)力，從A到B由動(dòng)能定理得：
mgLsin60°+qUab=0
解得：Uab=-
（2）由勻強(qiáng)電場(chǎng)：
（3）由于到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為零，在B點(diǎn)受力分析，受到重力，向右的電場(chǎng)力和沿繩的拉力．沿繩方向，據(jù)牛頓第二定律得：T=mgsin60°+Eqcos60°=mg+mg×=mg