Question

【題目】光滑水平桌面上建有坐標系xOy，質量為m、帶電量為q的帶正電小球靜止在坐標原點，現沿x軸正向施加一勻強電場E1，經t0后，將勻強電場方向變為沿y軸正方向而大小保持不變，再經t0后撤去電場E1，同時施加一個與xOy平面平行的勻強電場E2，電場強度E2和電場強度E1的大小關系為E2=E1，使得小球沿直線運動并能再次通過y軸。求：

(1)撤去電場E1時小球的位置坐標值x，y；

(2)勻強電場E2的方向與x軸正方向的夾角θ；

(3)小球從坐標原點出發到再次經過y軸所用的時間t和電場力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）x=·t02；y=·t02（2）135（3）5t0；

【解析】

分析小球的運動情況：小球先沿x軸正方向做勻加速直線運動，然后做類平拋運動，加速度沿y軸正方向，根據勻變速直線運動、平拋運動的基本功公式即可求解．

解：⑴沿x軸正向時，小球勻加速運動：

沿y軸正向時，小球做類平拋運動：

小球位置坐標：

x=·t02

y=·t02

⑵撤去時y軸方向速度：

施加電場后小球能再次經過y軸，故小球做勻減速直線運動．

的方向應與x軸正向的夾角θ，有：

θ=135

⑶施加電場后小球加速度，有：

解得：

做勻減速直線運動的初速度：

位移：

到達y軸時速度為：

得：

用時：

解得：

小球從O點出發到再次經過y軸所用的時間為：

電場力做的功：