Question

如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長的光滑斜面上，一質量為2kg的小球自與斜面底端P點相距2.0m處，以4m/s的初速度沿斜面向上運動．在返回P點之前，若小球與P點之間的距離為d，重力加速度g取10m/s²，則以下說法正確的有（　　）

• A、回到P點所用的時間為2s
• B、回到P點的速度大小為6.0 m/s
• C、物體運動全過程不能看作勻減速直線運動
• D、d與t的關系式為d=2+4t-2.5t²

Answer 1

分析：小球在整個過程中的加速度不變，做勻變速運動，規定初速度的方向為正方向，結合位移時間公式求出運動的時間，結合速度時間公式求出回到P點的速度．

解答：解：A、根據牛頓第二定律，小球的加速度大小a=

mgsin30°

m

=5m/s2，
規定初速度的方向為正方向，根據x=v0t+

1

2

at2得，-2=4t-

1

2

×5×t2，解得t=2s．故A正確．
B、回到P點的速度v=v₀+at=4-5×2m/s=-6m/s，負號表示方向．故B正確．
C、小球在整個運動過程中，加速度的大小和方向不變，做勻變速直線運動．故C錯誤．
D、小球的位移x=v0t+

1

2

at2=4t-2.5t2，與P點的距離d=x+2=2+4t-2.5t²．故D正確．
故選：ABD．

點評：加速度不變的直線運動為勻變速直線運動，本題考查了有往復的勻變速直線運動，注意運動學公式的矢量性．