Question

如圖甲所示，光滑且足夠長的金屬導軌MN、PQ平行地固定的同一水平面上，兩導軌間距L=0.20cm，兩導軌的左端之間連接的電阻R=0.40Ω，導軌上停放一質量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導軌的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。現用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖乙所示。求金屬桿開始運動經t=5.0s時
（1）通過金屬桿的感應電流的大小和方向；
（2）金屬桿的速度大小；
（3）外力F的瞬時功率。

Answer 1

解：（1）由圖象可知，
此時電路中的電流（即通過金屬桿的電流）
用右手則定判斷出，此時電流的方向由b指向a
（2）金屬桿產生的感應電動勢
因
（3）金屬桿速度為v時，電壓表的示數應為
由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均與不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運動
金屬桿運動的加速度
根據牛頓第二定律，在5.0s末時對金屬桿有F-BIL=ma，解得F=0.20N
此時F的瞬時功率P=Fv=1.0W