Question

【題目】如圖所示，某同學在地面上拉著一個質量為m=30kg的箱子勻速前進，已知箱與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，拉力F1與水平面夾角為θ=45°，g=10m／s2．求：

(1)繩子的拉力F1為多少?

(2)該同學能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進?如果能，請求出拉力的最小值．若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) (2)能 ，

【解析】

（1）分析箱子的受力情況，作出受力示意圖，箱子勻速前進時，合力為零，由平衡條件可求出拉力F1．（2）設拉力與水平方向夾角為θ，由平衡條件得到拉力與θ的函數式，運用數學知識分析拉力的最小值．

（1）分析箱子的受力情況，作出受力示意圖，如圖．根據平衡條件和摩擦力公式得：，得；

（2）設拉力與水平方向夾角為，則得：，

有，其中；

根據數學知識得知，當時，F有最小值，其值為．