Question

【題目】如圖所示，有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近的近地軌道上正常運動，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，各衛星排列位置如圖，則有(　　 )

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. b在相同時間內轉過的弧長最長

C. c在4小時內轉過的圓心角是π/3

D. d的運動周期有可能是20小時

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據a=ω2r知，c的向心加速度大．

由，解得：，衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；

B項：由，解得：，衛星的半徑越大，角速度越小，所以b的角速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長．故B正確；

C項：c是地球同步衛星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是，故C正確；

D項：由開普勒第三定律知，衛星的半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，故D錯誤。

點晴：對于衛星問題，要建立物理模型，根據萬有引力提供向心力，同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，根據a=ω2r比較a與c的向心加速度大小，再比較c的向心加速度與g的大小．根據萬有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關系，分析弧長關系．根據開普勒第三定律判斷d與c的周期關系。