Question

正方形金屬線框abcd，每邊長，總質量m，回路總電阻R，用細線吊住，線的另一端跨過兩個定滑輪，掛著一個質量為M的砝碼。線框上方為一磁感應強度B的有界勻強磁場區，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運動，當線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動。求：

（1）此時磁場對線框的作用力多大？線框勻速上升的速度多大？

（2）線框勻速進入磁場的過程中，重物M有多少重力勢能轉變為電能？

Answer 1

（1）當線框上邊ab進入磁場，由于線框勻速運動，線框受力平衡，

F+mg=Mg         （2分）     F=Mg- mg              （1分）

線圈中產生感應電流I，由楞次定律可知產生阻礙運動的安培力為F=BIl       （2分）

由公式       E=Blv           （2分）由歐姆定律可得E=IR     （2分）

聯立求解得       v=     （1分）

（2）由能量守恒可得產生電能為（5分）用其它方法得出正確結果同樣給分。