Question

【題目】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：
①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2 ， 且m1＞m2 ．
②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m2 ， 讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．
④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置．
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF ．
根據該同學的實驗，回答下列問題：

（1）小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是圖中的點，m2的落點是圖中的點．
（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 ， 則說明碰撞中動量是守恒的．
（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式 ， 則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

Answer 1

【答案】
（1）D,F
（2）
（3）m1LE=m1LD+m2LF
【解析】（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是D點，m2球的落地點是F點；（2）碰撞前，小于m1落在圖中的E點，設其水平初速度為v1．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中的D點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的F點，設其水平初速度為v2． 設斜面BC與水平面的傾角為α，

由平拋運動規律得： ，LDcosα=v′1t

解得：

同理可解得： ，

所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1即： 則說明兩球碰撞過程中動量守恒；（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失．則要滿足關系式

m1v12= m1v′12+ m2v2

即m1LE=m1LD+m2LF

故答案為為：（1）D；F（2） （3）m1LE=m1LD+m2LF

（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規律不難判斷出；（2）設斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規律求出碰撞前后小球m1和小球m2的速度，表示出動量的表達式即可求解；（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失．