Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形光滑導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑R為5m．一個質量為10kg的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌之后沿導軌向上運動，恰能到達最高點C．（不計空氣阻力，AB間足夠長）試求：

（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能．
（2）物體到達B點時對軌道的壓力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解；物體恰能到達最高點C，故由牛頓第二定律可得： ；

又有物體從A到C的運動過程中只有重力、彈簧彈力做功，故系統機械能守恒，所以，物體在A點時彈簧的彈性勢能 ；

答：物體在A點時彈簧的彈性勢能為1225J；

（2）解；物體從B到C過程只有重力做功，故機械能守恒，所以， ；

在對物體在B點應用牛頓第二定律可得： ；

故由牛頓第三定律可得：物體在B點對軌道壓力大小為600N；

答：物體到達B點時對軌道的壓力的大小為600N．

【解析】（1）彈簧彈開的過程中彈性勢能轉化成為物體的動能，根據機械能守恒列式求解。
（2）物體在最低點合外力等于向心力再結合機械能守恒求出對軌道壓力的大小。
【考點精析】認真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)，還要掌握機械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變)的相關知識才是答題的關鍵．