Question

【題目】滑雪是一個常見的體育運動項目，某一山坡滑道可看成傾角θ=30° 的斜面，一名滑雪運動員連同滑雪裝置總質量 m=80kg，他從靜止開始勻加速下 滑，在時間 t=10s 內沿斜面滑道滑下的位移 x=200m，后又進入水平滑道。（設水 平滑道足夠長，不計空氣阻力，g=10m/s2）問：

（1）動員在下滑過程中受到的摩擦力 Ff 為多大？

（2）滑雪板與滑道之間的動摩擦因數μ為多少？

（3）若水平滑道的動摩擦因數是山坡滑道動摩擦因數的 2 倍，求運動員在水平 滑道上滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】(1) 80N (2) (3)

【解析】（1）由位移公式有：x=at2
代入數據解得：

沿斜面方向，由牛頓第二定律得：mgsinθ-F=ma
代入數值解得：F=m（gsinθ-a）=80N
（2）在垂直斜面方向上，FN-mgcosθ=0
又：F=μFN
聯立并代入數值解得：
（3）在水平面上：2μmg=ma′
解得：a′=2μg
由v=at
v2=2a′x′
聯立并代入數據解得：x′=200m